In Hanau geboren und aufgewachsen, legte Klaus Remer 1959 das Abitur an der Hohen Landesschule ab und studierte anschließend in Frankfurt a. M. und Berlin auf Lehramt. Er blieb seiner Heimatstadt nach der Universitätszeit treu und war von 1967 bis 1985 zunächst Gymnasiallehrer, zuletzt Oberstudienrat an der Karl-Rehbein-Schule in Hanau.
Sein kommunalpolitisches Engagement begann 1964, als er für die SPD in die Stadtverordnetenversammlung einzog. Der Fraktion gehörte er bis 1985 an, ab 1968 als Fraktionsvorsitzender. Im Dezember 2000 trat Remer in die Wählergemeinschaft Bürger für Hanau – BfH ein, der er bis zu seinem Tod angehörte. Er war als Vorstandsmitglied maßgeblich an der politischen Neuausrichtung der BfH beteiligt.

Im Juli 1985 wurde Klaus Remer zum hauptamtlichen Stadtrat gewählt. Er übte dieses Amt bis November 1999 aus. Seine Zuständigkeit lag in den Bereichen Kultur, Schulen, Soziales, Jugend und Sport. In dieser Zeit war er auch 12 Jahre lang Mitglied im Kulturausschuss des Deutschen Städtetags. In seiner Amtszeit wurden große Ausstellungsprojekte und Jubiläen initiiert und erfolgreich durchgeführt, darunter die Präsentation „200 Jahre Brüder Grimm“ (1985/86), „400 Jahre Neustadtgründung“ (1997), „150 Jahre Revolution und Turnerbewegung“ (1998) und „1200 Jahre Buchen“ (1998). Einen außergewöhnlichen Akzent in der 1Förderung der Gegenwartskunst setzte Klaus Remer mit der Reihe „Stadtbildhauer/Skulpturenpark“ in vier Durchgängen (1986-92).

Klaus Remer trug auch dazu bei, dass Kultur ein breites Publikum erreichte. Unter seiner Leitung entwickelten sich die Reihe „kultour“ und der Hanauer Kulturommer. Auch die Brüder Grimm Festspiele gehen auf eine von ihm angestoßene Initiative zurück. Ursprünglich als Jubiläumsveranstaltung anlässlich der 200. Geburtstage von Jacob und Wilhelm Grimm konzipiert, hat Remer sich für den Fortbestand eingesetzt und damit den Grundstein für die Open-Air-Theaterreihe gelegt, die heute zu den größten ihrer Art gehört. Seine besondere Verbundenheit dokumentierte sich auch in seiner Mitgliedschaft im Förderverein, in dessen Vorstand er seit der Gründung im Jahr 2006 mitarbeitete.

Der Ausbau der Hanauer Museen, wie das Museum Schloss Steinheim, die Wiedereinrichtung des Historischen Museums Hanau Schloss Philippsruhe nach der Brandkatastrophe 1984 und des Museums Großauheim sowie die Eröffnung des Heimatmuseums Mittelbuchen fielen ebenfalls in seine Amtszeit als Kulturdezernent. Seine große Verbundenheit zu den Häusern blieb darüber hinaus bestehen. Einen besonderen Höhepunkt erlebte sein Engagement im Bereich der Neuerwerbungen zur Vergrößerung des Sammlungsbestandes der Hanauer Museen mit der Initiative zum Rückkauf des Hanauer Ratspokals.Zudem sorgte Klaus Remer dafür, dass das Papiertheatermuseum und seine Spielstätte im Museum Schloss Philippsruhe aufgenommen wurde.

Die Förderung der Kunst, von Kulturwerten, des Denkmalschutzes und des Heimatgedankens waren Klaus Remer stets ein besonders Anliegen. Hanaus kulturtreibende Vereine konnten immer auf seine aktive Unterstützung setzen. 1997 wurde Remer zum Ehrenmitglied der „Gemeinschaft Steinheimer Kunstschaffender“ ernannt. Drei Jahre später ließ ihm die „Gruppe Umbria“ in Anerkennung seiner aktiven Unterstützung in der Gründungsphase die gleiche Ehre zuteilwerden.

Klaus Remer engagierte sich persönlich in rund 30 Vereinen und Organisationen von der „Wetterauischen Gesellschaft für die gesamte Naturkunde, gegründet 1808 und der „Märtesweinvereinigung“ bis hin zur Kommission für das Museum Schloss Philippsruhe. Auch auf seine Initiative hin wurde 1977 der Förderverein „Hanauer Theater- und Kulturzentrum“ gegründet, der sich für den Bau eines solchen stark machte und damit ein Wegbereiter für den 2003 eröffneten Congress Park Hanau war. Bis zur Auflösung des Vereins am 31. Dezember 2005 war Klaus Remer dessen stellvertretender Vorsitzender. Klaus Remer zählte zu den Gründungsmitgliedern des „Vereins zur Förderung von Kunst und Kultur in Hanau und übernahm dort wechselnde Funktionen im Vorstand. Er war langjähriges Mitglied im „Hanauer Geschichtsverein“, Gründungsmitglied im „Hanauer Kulturverein“, im „Mittelbuchener Heimat- und Geschichtsverein“ und beim „Trägerverein Hessisches Puppenmuseum“. Besonders am Herzen lag ihm die Jugendkunstschule Hanau, in deren Förderverein er seit 1988 als Vorstandsmitglied bzw. als Vorsitzender mitwirkte. Als Basis für einen regen Austausch kulturtreibender Einzelpersonen und Vereinigungen initiierte Klaus Remer den „kulturellen Frühschoppen“, den „Musikerstammtisch“ für junge Nachwuchskünstler im Bereich Unterhaltungsmusik und leitete mehr als 30

Jahre den „Gesprächskreis Kultur“.

Seit 1985 war Klaus Remer Vorsitzender bzw. stellvertretender Vorsitzender des Kuratoriums der Stiftung der Sparkasse Hanau. Mit seiner Arbeit für die Stiftung der Sparkasse Hanau ist es ihm gelungen, die kulturellen Besonderheiten in der Region hervorzuheben und in das Blickfeld der Öffentlichkeit zu stellen. Seit der im Jahr 2004 von der Sparkasse Hanau initiierten Gründung der „Bürgerstiftung Hanau Stadt und Land“ und der Einrichtung des „Brüder-Grimm-Stiftungsfonds“ 2006 war Klaus Remer dort Mitglied des Beirats. Die Bestimmung des Fonds ist der Erhalt der Arbeit und des Andenkens an die deutschen Wissenschaftler und Märchensammler Wilhelm und Jacob Grimm sowie die Förderung der Märchenkultur.

Gründungsmitglied war Klaus Remer auch beim 1992 ins Leben gerufenen Verein „Freundschaft mit Jaroslawl“, der die Städtepartnerschaft zwischen Hanau und der russischen Stadt Jaroslawl pflegt. Als dessen Vorsitzender seit 2001 war er treibende Kraft im regen Austausch beider Kommunen. Als fachkundiger Begleiter des Stadtgeschehens trat er im Dezember 2002 der Interessengemeinschaft Hanau Altstadt (IGHA) bei und wirkte dort von 2005 bis 2007 als zweiter Vorsitzender auch im Vorstand mit. Als kritisch-konstruktiver Betrachter begleitete er insbesondere die Aufbauphase und trug maßgeblich zur wachsenden Stabilität der IGHA bei.

Als ehrenamtlicher Kulturbeauftragter Zeichen gesetzt
2007 übernahm Klaus Remer die Aufgaben eines ehrenamtlichen Kulturbeauftragten der Stadt Hanau. In dieser Funktion trug er im Zusammenwirken mit dem Oberbürgermeister dafür Sorge, dass eine breite Vielfalt im Kulturangebot der Stadt Hanau erhalten blieb und kreativ weiterentwickelt werden konnte. Zahlreiche Vorhaben trugen fortan die Handschrift Klaus Remers. Sein Vermächtnis ist durch das herausragende Projekt „Kunst im öffentlichen Raum“, mit dem er die gezielte Platzierung von bedeutenden Kunstwerken im Stadtgebiet vorantrieb, an vielen Stellen in Hanau allgegenwärtig.
Klaus Remer war seit 2011 Mitglied der Museumskommission Schloss Philippsruhe. Zeitgleich wirkte er im Kuratorium für die künstlerische Gestaltung des Congress Park Hanau mit. Seine Expertise war hochgeschätzt und folgerichtig war er ehrenamtlich als Juror auch bei der Auswahl des Kunstwerks von Kazuo Katase auf dem Kurt-Blaum-Platz, des Denkmals zu Ehren von Moritz Daniel Oppenheim von Robert Schad und Pascal Coupot auf dem neugestalteten Freiheitsplatz und des Denkmals für Paul Hindemith von Faxe Müller an der Pestalozzischule eingebunden.
1977 wurde Klaus Remer für sein langjähriges Engagement mit dem Ehrenbrief des Landes Hessen ausgezeichnet. 2002 erhielt er die August-Gaul-Plakette der Stadt Hanau, die an Persönlichkeiten oder Institutionen verliehen wird, die sich in kultureller oder künstlerischer Hinsicht außerordentlich verdient gemacht haben. Im Jahr 2016 wurde sein Einsatz für Kunst und Kultur mit dem Verdienstkreuz am Bande des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland gewürdigt.